В 1978 году Братья Клаудио и Джанфранко Кастильони выкупили итальянский филиал американской компании Harley-Davidson. Своему приобретению они дали название Каджива « Cagiva » В начале своей деятельности компания изготавливает модели мотоциклов приобретенные у американцев. Но спустя пять лет она начинает активное изготовление собственных моделей и представляет огромный ассортимент своей продукции. Так появляется «Элефант» (Elefant) с 748-кубовым двигателем Ducati.
В тоже время компания ведет широкую спортивную деятельность, что приводит ее к многочисленным призам и завоеванию побед на чемпионате мира в разряде мотоспорта. Это дает бесценный опыт для участия в гонках «Париж-Дакар». Компания прогрессивно превратилась в огромный концерн успешно сотрудничая с такими фирмами как «Ducati» и «Moto Morini».